📚সপ্তম শ্রেণির গণিত সাজেশন(উত্তরসহ):তৃতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ণ📚
✍️সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো:(প্রশ্নের মান-১):
1. (+4) - (-3)-এর মান – (a) 1 (b) 7 (c) 12 (d) 9
সমাধান: (+4) - (-3) = 4 + 3 = 7
উত্তর: (b) 7
1. (+4) - (-3)-এর মান – (a) 1 (b) 7 (c) 12 (d) 9
সমাধান: (+4) - (-3) = 4 + 3 = 7
উত্তর: (b) 7
2. 5:10 = 7:X হলে, X-এর মান – (a) 10 (b) 12 (c) 13 (d) 14
সমাধান: বজ্রগুণন করে পাই:
উত্তর: (d) 14
3. \(x = 1\), \(y = 3\), \(12x² + 2xy + y²\)-এর মান – (a) 10 (b) 25 (c) 27 (d) 30
সমাধান: প্রদত্ত প্রকাশটি হলো: \(12x² + 2xy + y²\), যেখানে \(x = 1\) এবং \(y = 3\)
\(12(1²) + 2(1)(3) + 3² = 12 + 6 + 9 =27\)
উত্তর: (c)27
4. \(5 + 10x\)-এর একটি উৎপাদক \(5\) হলে, অপর একটি উৎপাদক – (a) 10 (b) 1 + 2x (c) 2x (d) 1
সমাধান: \(5 + 10x\)= \(5(1 + 2x)\)
সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো=\(1 + 2x\)
উত্তর: (b) 1 + 2x
উত্তর: (b) 1 + 2x
5. আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণের মান – (a) 60° (b) 80° (c) 90° (d) 100°
সমাধান: আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ \(90^\circ\) হয়।
উত্তর: (c) 90°
6. প্রদত্ত কোনটি রৈখিক প্রতিসাম্য নয়?— (a) A (b) M (c) P (d) X
সমাধান: A, M, এবং X অক্ষরগুলির রৈখিক প্রতিসাম্য রয়েছে, কিন্তু P অক্ষরটির রৈখিক প্রতিসাম্য নেই।
উত্তর: (c) P
7. \(k - p^2 = (9 + p)(9 - p)\) হলে, \(k\)-এর মান – (a) 9, (b) 18, (c) 81, (d) কোনোটিই নয়।
সমাধান: \(k - p^2 = 81 - p^2\) \(\Rightarrow k = 81\)
উত্তর: (c) 81
8. রম্বস হল একটি বিশেষ ধরনের – (a) ত্রিভুজ, (b) বর্গক্ষেত্র, (c) সামান্তরিক, (d) কাইট।
সমাধান: রম্বস হল একটি বিশেষ ধরনের সামান্তরিক।
উত্তর: (c) সামান্তরিক।
9. একটি বর্গক্ষেত্রে ঘূর্ণন প্রতিসাম্য মাত্রা হল – (a) 2, (b) 3, (c) 4, (d) 5।
সমাধান: একটি বর্গক্ষেত্র 4টি ঘূর্ণন প্রতিসাম্য রয়েছে (0°, 90°, 180°, 270°)।
উত্তর: (c) 4
10. \(\frac{x}{x} \neq 1\) হলে, প্রদত্ত কোনটি ঠিক? – (a) 2, (b) 3, (c) 4, (d) 0।
সমাধান: \(\frac{x}{x}\) কেবল \(x \neq 0\) হলে 1 হয়, সুতরাং \(x = 0\) হলে এটি সঠিক।
উত্তর: (d) 0
11. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা এককের অঙ্ক \(x\) এবং দশকের অঙ্ক \(y\) হলে, সংখ্যা হবে – (a) \(10x + y\), (b) \(10y + x\), (c) \(xy\), (d) \(x + y\)!
সমাধান: দুই অঙ্কের সংখ্যা গঠনের সূত্র হল \(10y + x\)।
উত্তর: (b) \(10y + x\)
12. কোনটি দ্রুতগামী? – (a) 100 মিটার/ঘণ্টা, (b) 100 মিটার/মিনিট, (c) 100 মিটার/সেকেন্ড, (d) 10 মিটার/সেকেন্ড।
সমাধান: 100 মিটার/সেকেন্ড হল সবচেয়ে দ্রুতগামী, যা ঘণ্টায় 360 কিলোমিটার।
উত্তর: (c) 100 মিটার/সেকেন্ড।
13. 2 : 3 ও 4 : 5 এদের মিশ্র অনুপাত হল -
(a) 6: 8, (b) 8: 15, (c) 3:4, (d) 15:81
সমাধান:
প্রথম অনুপাত 2 : 3 এবং দ্বিতীয় অনুপাত 4 : 5।
মিশ্র অনুপাত হবে=\[\frac{2 \times 4}{3 \times 5}\]=8:15
সুতরাং, মিশ্র অনুপাত হল 8:15
উত্তর: (b) 8:15
14. ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 4 : 5 : 9 হলে, ত্রিভুজটি হবে -
(a) সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ, (b) স্থূলকোণী ত্রিভুজ, (c) সমকোণী ত্রিভুজ, (d) সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
সমাধান:
ত্রিভুজের কোণগুলির যোগফল 180°।
\[4x + 5x + 9x = 180 \Rightarrow18x=180 \Rightarrow x=10\]
সুতরাং কোণগুলো হবে:\(4x = 40°, 5x = 50°, 9x = 90°\)
যেহেতু একটি কোণ 90°, তাই এটি সমকোণী ত্রিভুজ।
উত্তর: (c) সমকোণী ত্রিভুজ।
15. \((1)^{-7} + (-1)^{7} =\) (a) 0, (b) 1, (c) 2, (d) -2
সমাধান:\((1)^{-7} = \frac{1}{1^7} = \frac{1}{1} = 1\)
\((-1)^{7} = -1\)
এখন যোগফল হবে:\[1 + (-1)=1-1=0\]
উত্তর: (a) 0
এখন যোগফল হবে:\[1 + (-1)=1-1=0\]
উত্তর: (a) 0
16. 5 বৰ্গডেকামি = কত বর্গমিটার?
(a) 25, (b) 500, (c) 2500, (d) 501
সমাধান:
1 ডেকামিটার = 10 মিটার, সুতরাং 1 বৰ্গডেকামি = \(10 \times 10 = 100\) বর্গমিটার।
তাহলে 5 বৰ্গডেকামি = \(5 \times 100 = 500\) বর্গমিটার।
উত্তর: (b) 500
17. অর্ধবৃত্তের প্রতিসম রেখার সংখ্যা হল –
(a) 1, (b) 2, (c) 3, (d) 4
সমাধান:
অর্ধবৃত্তের একটি প্রতিসম রেখা রয়েছে যা কেন্দ্রকে সংযুক্ত করে।
উত্তর: (a) 1
18. একটি ট্রেনের গতিবেগ 180 কিমি/ঘণ্টা হলে, মিটার/সেকেন্ডে ট্রেনটির গতিবেগ হবে – (a) 40 (b) 80 (c) 90 (d) 50
সমাধান: \(1\) কিমি/ঘণ্টা = \(\frac{5}{18}\) মিটার/সেকেন্ড। সুতরাং, \(180 \times \frac{5}{18} = 50\) মিটার/সেকেন্ড।
উত্তর: (d) 50
19. 1.44-এর বর্গমূল হল – (a) 12 (b) 1.2 (c) 0.12 (d) 0.012
সমাধান: \(\sqrt{1.44} = 1.2\)
উত্তর: (b) 1.2
20. \(x + 2 = 4\) হলে, \(x^2 + 2\)-এর মান হবে – (a) 4 (b) -4 (c) 14 (d) -14
সমাধান: \(x + 2 = 4 \Rightarrow x = 4 - 2 = 2\)। এখন, \(x^2 + 2 = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6\)
উত্তর: (c) 14
21. \(a^2 - b^2 - a - b =\) (a) \((a + b)(a + b - 1)\) (b) \((a - b)(a + b + 1)\) (c) \((a - b)(a - b - 1)\) (d) \((a + b)(a - b - 1)\)
সমাধান: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)। তাহলে, \(a^2 - b^2 - a - b = (a + b)(a - b) - (a + b) = (a + b)(a - b - 1)\)
উত্তর: (d) \((a + b)(a - b - 1)\)
22. \(x + 5 = \frac{4x}{5} + 6\) সমীকরণটি \(x\)-এর যে মান দ্বারা সিদ্ধ হবে সেটি হল – (a) 5 (b) 4 (c) 3 (d) 6
সমাধান: \(x + 5 = \frac{4x}{5} + 6\)। প্রথমে উভয় পাশে ৫ দ্বারা গুণ করি, পাই: \(5(x + 5) = 4x + 30\)
\(5x + 25 = 4x + 30\)
\(5x - 4x = 30 - 25\)
\(x = 5\)
উত্তর: (a) 5
23. একই সরলরেখার ওপর অবস্থিত বিন্দুগুলিকে বলে – (a) স্থূলবিন্দু (b) সমরেখ বিন্দু (c) অসমরেখ বিন্দু (d) কোনোটিই নয়।
সমাধান: একই সরলরেখার ওপর অবস্থিত বিন্দুগুলিকে সমরেখ বিন্দু বলে।
উত্তর: (b) সমরেখ বিন্দু
24. 230° কোণটি হল একটি - (a) সরলকোণ (b) স্থূলকোণ (c) প্রবৃদ্ধকোণ (d) সমকোণ।
সমাধান: 230° কোণটি 180°-এর বেশি এবং 360°-এর কম, তাই এটি একটি স্থূলকোণ।
উত্তর: (b) স্থূলকোণ
25. \((a^2 + b^2)\)-এর একটি উৎপাদক – (a) a (b) b (c) a + b (d) কোনোটিই নয়।
সমাধান: \((a^2 + b^2)\) কে \( (a + bi)(a - bi) \) হিসাবে প্রকাশ করা যায়। তাই এখানে কোনো উৎপাদক দেওয়া অপশনগুলির মধ্যে নেই।
উত্তর: (d) কোনোটিই নয়
26. \(-8 - (-15)\)-এর মান হল - (a) – 23 (b) 7 (c) -7 (d) 231
সমাধান: \(-8 - (-15) = -8 + 15 = 7\)
উত্তর: (b) 7
27. যদি A এবং B-এর কাজ করার হার 3 : 4 হয়, তবে কাজটি শেষ করতে তাদের যে সময় লাগবে তার অনুপাত হবে – (a) 3 : 4 (b) 4 : 3 (c) 8 : 6 (d) 9 : 16।
সমাধান: A এবং B-এর কাজ করার হার 3 : 4 হলে, তাদের কাজ শেষ করতে সময়ের অনুপাত হবে বিপরীত, অর্থাৎ \(4 : 3\)।
উত্তর: (b) 4 : 3
28. দশমিক বিন্দুর পরে অঙ্ক সংখ্যার বিচারে প্রদত্ত দশমিক সংখ্যার মধ্যে যেটি পূর্ণবর্গ দশমিক সংখ্যা সেটি হল – (a) 22.5 (b) 1.44 (c) 62.5 (d) 1.225।
সমাধান: পূর্ণবর্গ দশমিক সংখ্যা হল 1.44, কারণ \(\sqrt{1.44} = 1.2\) এবং এটি একটি পূর্ণসংখ্যা।
উত্তর: (b) 1.44
29. কোনো একটি সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 72° হলে ওই সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য মাত্রা হল – (a) 144 (b) 36 (c) 5 (d) 41।
সমাধান: সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য মাত্রা \( \frac{360°}{72°} = 5\)।
উত্তর: (c) 5
30. দুটি সমান্তরাল সরলরেখার ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টি – (a) 90° (b) 360° (c) 180° (d) কোনোটিই নয়।
সমাধান: দুটি সমান্তরাল সরলরেখার ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টি 180°।
উত্তর: (c) 180°
31. যে বহুভুজের বাহুসংখ্যা 10, সেই বহুভুজের কর্ণসংখ্যা – (a) 10 (b) 45 (c) 35 (d) 5।
সমাধান: \(n\) বাহু বিশিষ্ট বহুভুজের কর্ণসংখ্যা \(\frac{n(n-3)}{2}\) দ্বারা নির্ধারণ করা হয়। এখানে \(n = 10\), তাই কর্ণসংখ্যা হবে \(\frac{10(10-3)}{2} = \frac{10 \times 7}{2} = 35\)।
উত্তর: (c) 35
32. \((x - 3)^2 = x^2 + kx + 9\) হলে, \(k\)-এর মান – (a) 6 (b) 2 (c) -2 (d) -6।
সমাধান: \((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9\), তাই \(k = -6\)।
উত্তর: (d) -6
33. \(200 \div (-5) =\) কত ?
(a) 4 (b) – 4 (c) – 40 (d) 40
(a) 4 (b) – 4 (c) – 40 (d) 40
সমাধান: \(200 \div (-5) = -40\)
উত্তর: (c) – 40
34. \(5 : 10 = 7 : x\) হলে, \(x\) এর মান – (a) 10 (b) 12 (c) 14 (d) 16।
সমাধান: \(5 : 10 = 7 : x\) হলে, \(5x = 70 \Rightarrow x = \frac{70}{5} = 14\)
উত্তর: (c) 14
35. \(y = -3\) হলে, \(y^3 - 1\)-এর মান – (a) 21 (b) 27 (c) 28 (d) – 28।
সমাধান: \(y^3 - 1 = (-3)^3 - 1 = -27 - 1 = -28\)
উত্তর: (d) – 28
36. \(a^2 - b^2\)-এর একটি উৎপাদক \((a + b)\) হলে, অপর উৎপাদকটি হবে – (a) \((a + b)\) (b) \((a - b)\) (c) \((a + b)^2\) (d) 0
সমাধান: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), তাই অপর উৎপাদকটি হবে \((a - b)\)।
উত্তর: (b) \((a - b)\)
37. আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণের মান – (a) 60° (b) 90° (c) 80° (d) 100°।
সমাধান: আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ 90°।
উত্তর: (b) 90°
38. বর্গক্ষেত্রের প্রতিসাম্য রেখা – (a) 1টি (b) 2টি (c) 3টি (d) 4টি।
সমাধান: বর্গক্ষেত্রের 4টি প্রতিসাম্য রেখা আছে (দুইটি প্রধান অক্ষ এবং দুইটি কোণ থেকে)।
উত্তর: (d) 4টি
39. সুষম পঞ্চভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ – (a) 60° (b) 120° (c) 72° (d) 90°।
সমাধান: সুষম পঞ্চভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ \( \frac{360°}{5} = 72°\)।
উত্তর: (c) 72°
40. কোন্ ত্রিভুজের প্রতিটি উচ্চতা ও মধ্যমা একই? - (a) সমবাহু ত্রিভুজ (b) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (c) বিষমবাহু ত্রিভুজ।
সমাধান: সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি উচ্চতা ও মধ্যমা সমান হয়।
উত্তর: (a) সমবাহু ত্রিভুজ।
41. \(0.75\)-এর সঙ্গে কোন দশমিক সংখ্যা যোগ করলে তার বর্গমূল 2 হবে? - (a) 0.25 (b) 3.25 (c) 1.25 (d) 2.25।
সমাধান: \(x\) হল সেই দশমিক সংখ্যা। তাহলে, \(0.75 + x = 2\) হলে, \(x = 2 - 0.75 = 1.25\)।
উত্তর: (c) 1.25
42. আমি বাসে \(12\) কিমি \(40\) মিনিটে গেলাম। বাসের গতিবেগ কত? - (a) 4 কিমি/ঘণ্টা (b) 10 কিমি/ঘণ্টা (c) 15 কিমি/ঘণ্টা (d) 18 কিমি/ঘণ্টা।
সমাধান: \(40\) মিনিট হল \(\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\) ঘণ্টা।
গতি = \(\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{সময়}} = \frac{12 \text{ কিমি}}{\frac{2}{3} \text{ ঘণ্টা}} = 12 \times \frac{3}{2} = 18\) কিমি/ঘণ্টা।
উত্তর: (d) 18 কিমি/ঘণ্টা ।
43. \(x^2 + \frac{x}{4}\) -এর সঙ্গে নীচের কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যামালা হবে? – (a)-1/64 (b) 1/8 (c)1/64 (d) কোনোটিই নয়।
সমাধান: ধরি k যোগ করতে হবে।
.: \(x^2+\frac14x+k\)=\(x^2+2.x.\frac18+{(\frac18)}^2\)
.:k=1/64
উত্তর: (c)1/64
44. \(x^0 \times y^1\) এর মান হবে - (a) \(xy\) (b) \(y\) (c) \(z\) (d) \(= 1\)।
উত্তর: (c)1/64
44. \(x^0 \times y^1\) এর মান হবে - (a) \(xy\) (b) \(y\) (c) \(z\) (d) \(= 1\)।
সমাধান: \(x^0 \times y^1 = 1 \times y = y\)।
উত্তর: (b) \(y\)
45. \((a + b)^2 - (b - a)^2\) এর মান কী?
(a) \(2(a^2 + b^2)\) (b) \(-2(a^2 + b^2)\) (c) \(-4ab\) (d) \(4ab\)
সমাধান:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
এবং
\[(b - a)^2 = b^2 -2ab+ a^2\]
তাহলে, \[(a + b)^2 - (b - a)^2\]
(a) \(2(a^2 + b^2)\) (b) \(-2(a^2 + b^2)\) (c) \(-4ab\) (d) \(4ab\)
সমাধান:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
এবং
\[(b - a)^2 = b^2 -2ab+ a^2\]
তাহলে, \[(a + b)^2 - (b - a)^2\]
=\[a^2 + 2ab + b^2 - b^2+2ab - a^2 =4ab\]
উত্তর: (d) \(4ab\) ।
46. \(\sqrt{\sqrt{\frac{1}{2} \times \frac{1}{8}}}\) এর মান কত?
উত্তর: (d) \(4ab\) ।
46. \(\sqrt{\sqrt{\frac{1}{2} \times \frac{1}{8}}}\) এর মান কত?
(a) \( \frac{1}{4} \), (b) \( \frac{1}{2} \), (c) \( \frac{1}{16} \), (d) \( \frac{1}{8} \)
সমাধান:
\(\frac{1}{2} \times \frac{1}{8} = \frac{1}{16}\)
\(\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\)
\(\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\)
অতএব, \(\sqrt{\sqrt{\frac{1}{2} \times \frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\)।
\(\frac{1}{2} \times \frac{1}{8} = \frac{1}{16}\)
\(\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\)
\(\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\)
অতএব, \(\sqrt{\sqrt{\frac{1}{2} \times \frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\)।
উত্তর: (b) \( \frac{1}{2} \)
47. \((x + a)^2 + (y + 1)^2 = 0\) হলে x ও y-এর মান কত?
(a) \(0, 0\) (b) \(a, 1\) (c) \(-a, -1\) (d) \(+a, -1\)
সমাধান:
\((x + a)^2 =0\) এবং \((y + 1)^2 = 0\),
তাহলে,
\(x + a = 0 \Rightarrow x = -a\)
\(y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1\)
উত্তর: (c) \(-a, -1\)
48. সামান্তরিকের রৈখিক প্রতিসম অক্ষের সংখ্যা কত?
(a) \(0\) (b) \(1\) (c) \(2\) (d) \(4\)
সমাধান:
সামান্তরিকের ২টি রৈখিক প্রতিসম অক্ষ থাকে।
উত্তর: (c) \(2\)
49. একটি ট্রেন ঘণ্টায় \(80\) কিমি বেগে চললে, সেটি \(15\) মিনিটে যাবে কত?
(a) \(5\) মিটার (b) \(135\) কিমি (c) \(12\) কিমি (d) \(20\) কিমি
সমাধান:
\(15\) মিনিট = \(\frac{15}{60} = \frac{1}{4}\) ঘণ্টা।
দূরত্ব = গতিবেগ × সময় = \(80 \times \frac{1}{4} = 20\) কিমি।
উত্তর :(d) \(20\) কিমি।
50. \(x = 3\) এবং \(y = 5\) হলে, প্রদত্ত কোন সংখ্যামালার মান \(8\) হবে?
(a) \(x + y\) (b) \(x - y\) (c) \(-x - y\) (d) \(-x + y\)
সমাধান:
\(x + y = 3 + 5 = 8\)।
উত্তর: (a) \(x + y\)
51. \((+4) - (-7)\)-এর মান কত?
(a) \(1\) (b) \(7\) (c) \(12\) (d) \(11\)
সমাধান:
\[
(+4) - (-7) = 4 + 7 = 11
\]
উত্তর: (d) \(11\)
52. \(5 : 10 = 7 : x\) হলে, \(x\)-এর মান কত?
(a) \(10\) (b) \(12\) (c) \(14\) (d) \(13\)
সমাধান:
\[
5 : 10 = 7 : x \Rightarrow x = \frac{10 \times 7}{5} = 14
\]
উত্তর: (c) \(14\)
53. \(x = 1\), \(y = 3\) হলে, \(2x^2 + 2xy + y^2\)-এর মান কত?
(a) \(10\) (b) \(25\) (c) \(27\) (d) \(30\)
সমাধান:
\[12x^2 + 2xy + y^2 = 12(1)^2 + 2(1)(3) + (3)^2 = 12 + 6 + 9 =27\]
উত্তর: (c) \(27\)
54. আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণের মান কী?
(a) \(60^\circ\) (b) \(80^\circ\) (c) \(90^\circ\) (d) \(180^\circ\)
উত্তর:
প্রতিটি কোণের মান \(90^\circ\)।
উত্তর: (c) \(90^\circ\)
55. যে সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ \(60^\circ\) হয়, তার বাহুসংখ্যা কত?
(a) \(2\) টি (b) \(4\) টি (c) \(6\) টি (d) \(7\) টি
উত্তর:
\(360^\circ \div 60^\circ = 6\), তাই বাহুসংখ্যা \(6\) টি।
উত্তর: (c) \(6\) টি
56. \(3\frac17\) ভগ্নাংশটির অন্যোন্যক হবে-
(a) \(\frac{22}7\) (b) \(\frac7{22}\) (c)\(\frac{23}7\) (d) \(\frac7{23}\)
সমাধান:
\(3\frac{1}{7}\) ভগ্নাংশটিকে অপরিণত ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হলে, পূর্ণ সংখ্যা 3-কে 7-এর সঙ্গে গুণ করে যোগ করতে হবে।
\[3 \frac{1}{7} = \frac{(3 \times 7) + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}\]
উত্তর: (a) \(\frac{22}{7}\)
(a) \(1\) (b) \(7\) (c) \(12\) (d) \(11\)
সমাধান:
\[
(+4) - (-7) = 4 + 7 = 11
\]
উত্তর: (d) \(11\)
52. \(5 : 10 = 7 : x\) হলে, \(x\)-এর মান কত?
(a) \(10\) (b) \(12\) (c) \(14\) (d) \(13\)
সমাধান:
\[
5 : 10 = 7 : x \Rightarrow x = \frac{10 \times 7}{5} = 14
\]
উত্তর: (c) \(14\)
53. \(x = 1\), \(y = 3\) হলে, \(2x^2 + 2xy + y^2\)-এর মান কত?
(a) \(10\) (b) \(25\) (c) \(27\) (d) \(30\)
সমাধান:
\[12x^2 + 2xy + y^2 = 12(1)^2 + 2(1)(3) + (3)^2 = 12 + 6 + 9 =27\]
উত্তর: (c) \(27\)
54. আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণের মান কী?
(a) \(60^\circ\) (b) \(80^\circ\) (c) \(90^\circ\) (d) \(180^\circ\)
উত্তর:
প্রতিটি কোণের মান \(90^\circ\)।
উত্তর: (c) \(90^\circ\)
55. যে সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ \(60^\circ\) হয়, তার বাহুসংখ্যা কত?
(a) \(2\) টি (b) \(4\) টি (c) \(6\) টি (d) \(7\) টি
উত্তর:
\(360^\circ \div 60^\circ = 6\), তাই বাহুসংখ্যা \(6\) টি।
উত্তর: (c) \(6\) টি
56. \(3\frac17\) ভগ্নাংশটির অন্যোন্যক হবে-
(a) \(\frac{22}7\) (b) \(\frac7{22}\) (c)\(\frac{23}7\) (d) \(\frac7{23}\)
সমাধান:
\(3\frac{1}{7}\) ভগ্নাংশটিকে অপরিণত ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হলে, পূর্ণ সংখ্যা 3-কে 7-এর সঙ্গে গুণ করে যোগ করতে হবে।
\[3 \frac{1}{7} = \frac{(3 \times 7) + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}\]
উত্তর: (a) \(\frac{22}{7}\)
57. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত?
(a) \(1 : 1 : 1\) (b) \(1 : 1 : 2\) (c) \(2 : 3 : 1\) (d) \(2 : 3 : 21\)
উত্তর:
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুটি কোণ সমান এবং একটি \(90^\circ\), তাই কোণগুলির অনুপাত \(1 : 1 : 2\)।
উত্তর: (b) \(1 : 1 : 2\)
58. \(2^0\)-এর মান –
(a) \(0\) (b) \(2\) (c) \(1\) (d) \(3\)
সমাধান:
যে কোনো সংখ্যার ঘাত \(0\) হলে তার মান \(1\) হয়, অর্থাৎ \(2^0 = 1\)।
উত্তর: (c) \(1\)
59. \( x^2+\frac14x\)-এর সঙ্গে কোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
(a) \(\frac1{64}\) (b) \(-\frac1{64}\) (c) \(\frac18\) (d) কোনোটিই নয়।
সমাধান:
\( x^2 + \frac{1}{4}x \)-কে পূর্ণবর্গে পরিণত করতে হলে, আমরা \(\left(\frac{\text{মাঝের পদের সহগ}}{2}\right)^2\) যুক্ত করব।
এখানে, \(\frac{1}{4}x\) এর সহগ হলো \(\frac{1}{4}\)।
অতএব, \(\left(\frac{\frac{1}{4}}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{8}\right)^2 = \frac{1}{64}\)।
সুতরাং, \(\frac{1}{64}\) যোগ করলে \( x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{1}{64} = \left(x + \frac{1}{8}\right)^2\) পূর্ণবর্গে পরিণত হবে।
উত্তর: (a) \(\frac{1}{64}\)
60. প্রদত্ত কোন বর্ণটি প্রতিসম?
(a) \(E\) (b) \(N\) (c) \(M\) (d) \(P\)
উত্তর: \(M\) অক্ষরটি প্রতিসম।
উত্তর: (c) \(M\)
61. \(7xy\)-এর মৌলিক উৎপাদক সংখ্যা কত?
(a) একটি (b) দুটি (c) চারটি (d) তিনটি
উত্তর: \(7xy\)-এর মৌলিক উৎপাদক হলো \(7\), \(x\), এবং \(y\)।
উত্তর: (d) তিনটি
62. চতুর্ভুজের কর্ণের সংখ্যা কত?
(a) 1 টি (b) 2 টি (c) 3 টি (d) 4 টি
উত্তর: চতুর্ভুজের দুইটি কর্ণ থাকে।
উত্তর: (b) 2 টি।
(a) \(1 : 1 : 1\) (b) \(1 : 1 : 2\) (c) \(2 : 3 : 1\) (d) \(2 : 3 : 21\)
উত্তর:
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুটি কোণ সমান এবং একটি \(90^\circ\), তাই কোণগুলির অনুপাত \(1 : 1 : 2\)।
উত্তর: (b) \(1 : 1 : 2\)
58. \(2^0\)-এর মান –
(a) \(0\) (b) \(2\) (c) \(1\) (d) \(3\)
সমাধান:
যে কোনো সংখ্যার ঘাত \(0\) হলে তার মান \(1\) হয়, অর্থাৎ \(2^0 = 1\)।
উত্তর: (c) \(1\)
59. \( x^2+\frac14x\)-এর সঙ্গে কোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
(a) \(\frac1{64}\) (b) \(-\frac1{64}\) (c) \(\frac18\) (d) কোনোটিই নয়।
সমাধান:
\( x^2 + \frac{1}{4}x \)-কে পূর্ণবর্গে পরিণত করতে হলে, আমরা \(\left(\frac{\text{মাঝের পদের সহগ}}{2}\right)^2\) যুক্ত করব।
এখানে, \(\frac{1}{4}x\) এর সহগ হলো \(\frac{1}{4}\)।
অতএব, \(\left(\frac{\frac{1}{4}}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{8}\right)^2 = \frac{1}{64}\)।
সুতরাং, \(\frac{1}{64}\) যোগ করলে \( x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{1}{64} = \left(x + \frac{1}{8}\right)^2\) পূর্ণবর্গে পরিণত হবে।
উত্তর: (a) \(\frac{1}{64}\)
60. প্রদত্ত কোন বর্ণটি প্রতিসম?
(a) \(E\) (b) \(N\) (c) \(M\) (d) \(P\)
উত্তর: \(M\) অক্ষরটি প্রতিসম।
উত্তর: (c) \(M\)
61. \(7xy\)-এর মৌলিক উৎপাদক সংখ্যা কত?
(a) একটি (b) দুটি (c) চারটি (d) তিনটি
উত্তর: \(7xy\)-এর মৌলিক উৎপাদক হলো \(7\), \(x\), এবং \(y\)।
উত্তর: (d) তিনটি
62. চতুর্ভুজের কর্ণের সংখ্যা কত?
(a) 1 টি (b) 2 টি (c) 3 টি (d) 4 টি
উত্তর: চতুর্ভুজের দুইটি কর্ণ থাকে।
উত্তর: (b) 2 টি।
63. তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রান্তীয় পদ দুটি 43 ও 11 হলে, মধ্যসমানুপাতী হল –
(a) 7 (b) –73 (c) 27 (d) 14
উত্তর:
যদি \(a\), \(b\), এবং \(c\) তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা হয়, তবে \(b^2 = a \times c\)। এখানে \(a = 43\) এবং \(c = 11\)।
\[
b^2 = 43 \times 11 = 473
\]
\[
b = \sqrt{473} \approx 27
\]
উত্তর: (c) 27
64. \((x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 0\) হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান –
(a) (0, 0) (b) (1, 1) (c) (–1, –1) (d) (±1, ±1)
উত্তর:
\((x + 1)^2\) এবং \((y + 1)^2\) এই দুটি স্কোয়ার সমান শূন্য হলে, \(x = -1\) এবং \(y = -1\)।
উত্তর: (c) (–1, –1)
65. কোন চতুর্ভুজের সর্বাধিক রৈখিক প্রতিসাম্য অক্ষ আছে?
(a) সামান্তরিক (b) আয়তক্ষেত্র (c) বর্গক্ষেত্র (d) রম্বস
উত্তর:
বর্গক্ষেত্রের ৪টি রৈখিক প্রতিসাম্য অক্ষ থাকে।
উত্তর: (c) বর্গক্ষেত্র
66. \((a - 3)^2 + (a + 1)^2 + 2(a + 1)(a - 2)\)-এর সরলতম মান –
(a) –4a² (b) –2a² (c) 2a² (d) 4a²
উত্তর:
এই প্রকাশটিকে সরলীকরণ করে ফলাফল পাবো \(2a^2\)।
উত্তর: (c) 2a²
67. কোনটি সত্য?
(a) সকল বর্গক্ষেত্রই রম্বস (b) সকল আয়তক্ষেত্রই সামান্তরিক (c) সামান্তরিক একপ্রকার ট্রাপিজিয়াম (d) সবকটি ঠিক
উত্তর:
সবগুলোই সত্য।
উত্তর: (d) সবকটি ঠিক।
(a) 7 (b) –73 (c) 27 (d) 14
উত্তর:
যদি \(a\), \(b\), এবং \(c\) তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা হয়, তবে \(b^2 = a \times c\)। এখানে \(a = 43\) এবং \(c = 11\)।
\[
b^2 = 43 \times 11 = 473
\]
\[
b = \sqrt{473} \approx 27
\]
উত্তর: (c) 27
64. \((x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 0\) হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান –
(a) (0, 0) (b) (1, 1) (c) (–1, –1) (d) (±1, ±1)
উত্তর:
\((x + 1)^2\) এবং \((y + 1)^2\) এই দুটি স্কোয়ার সমান শূন্য হলে, \(x = -1\) এবং \(y = -1\)।
উত্তর: (c) (–1, –1)
65. কোন চতুর্ভুজের সর্বাধিক রৈখিক প্রতিসাম্য অক্ষ আছে?
(a) সামান্তরিক (b) আয়তক্ষেত্র (c) বর্গক্ষেত্র (d) রম্বস
উত্তর:
বর্গক্ষেত্রের ৪টি রৈখিক প্রতিসাম্য অক্ষ থাকে।
উত্তর: (c) বর্গক্ষেত্র
66. \((a - 3)^2 + (a + 1)^2 + 2(a + 1)(a - 2)\)-এর সরলতম মান –
(a) –4a² (b) –2a² (c) 2a² (d) 4a²
উত্তর:
এই প্রকাশটিকে সরলীকরণ করে ফলাফল পাবো \(2a^2\)।
উত্তর: (c) 2a²
67. কোনটি সত্য?
(a) সকল বর্গক্ষেত্রই রম্বস (b) সকল আয়তক্ষেত্রই সামান্তরিক (c) সামান্তরিক একপ্রকার ট্রাপিজিয়াম (d) সবকটি ঠিক
উত্তর:
সবগুলোই সত্য।
উত্তর: (d) সবকটি ঠিক।
68. একটি ট্রেন ঘণ্টায় 60 কিমি বেগে চলে 6 সেকেন্ডে একটি গাছকে অতিক্রম করলে ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত?
(a) 150 মিটার (b) 100 মিটার (c) 250 মিটার (d) 200 মিটার
উত্তর:
প্রথমে ট্রেনের বেগকে মিটার/সেকেন্ড-এ রূপান্তর করতে হবে।
\(60 \text{ কিমি/ঘণ্টা } = \frac{60 \times 1000}{60 \times 60} = 16.67 \text{ মিটার/সেকেন্ড}\)
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = \(বেগ \times সময় = 16.67 \times 6 = 100\) মিটার।
উত্তর: (b) 100 মিটার।
(a) 150 মিটার (b) 100 মিটার (c) 250 মিটার (d) 200 মিটার
উত্তর:
প্রথমে ট্রেনের বেগকে মিটার/সেকেন্ড-এ রূপান্তর করতে হবে।
\(60 \text{ কিমি/ঘণ্টা } = \frac{60 \times 1000}{60 \times 60} = 16.67 \text{ মিটার/সেকেন্ড}\)
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = \(বেগ \times সময় = 16.67 \times 6 = 100\) মিটার।
উত্তর: (b) 100 মিটার।
69. \( a^2 \), \( b^2 \), এবং \( c^2 \) যদি ক্রমিক সমানুপাতী হয়, তাহলে \( b = \) কত?
সমাধান: সমানুপাত সূত্র অনুযায়ী, \( \frac{a^2}{b^2} = \frac{b^2}{c^2} \)।
\( b = \sqrt{ac} \)
উত্তর: (a) \( \sqrt{ac} \)
70. একটি ট্রেনের গতিবেগ 180 কিমি/ঘণ্টা হলে, মিটার/সেকেন্ড এককে ট্রেনের বেগ কত হবে?
সমাধান:
\( 1 \text{ কিমি/ঘণ্টা} = \frac{1000}{3600} \text{ মিটার/সেকেন্ড} = \frac{5}{18} \text{ মিটার/সেকেন্ড} \)
তাহলে \( 180 \times \frac{5}{18} = 50 \) মিটার/সেকেন্ড।
উত্তর: (c) 50
71. \( a^2 – b^2 \)-এর একটি উৎপাদক \( (a + b) \) হলে, অপর উৎপাদকটি কী?
সমাধান:
\( a^2 – b^2 = (a + b)(a - b) \)
অতএব, অপর উৎপাদকটি \( (a - b) \)।
উত্তর: (b) \( (a - b) \)
72. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক \( x \) এবং দশকের অঙ্ক \( y \) হলে সংখ্যাটি হবে কত?
সমাধান:
দুই অঙ্কের সংখ্যাটি \( 10y + x \)।
উত্তর: (d) \( 10y + x \)
73. সামান্তরিকের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ কত?
সমাধান:
সামান্তরিকের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 180°।
উত্তর: (c) 180°
74. কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?
সমাধান:
ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব যদি দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর থেকে বড় হয়। \( 5 \text{ সেমি}, 6 \text{ সেমি}, 7 \text{ সেমি} \) এই শর্ত পূরণ করে।
উত্তর: (a) 5 সেমি, 6 সেমি, 7 সেমি।
সমাধান: সমানুপাত সূত্র অনুযায়ী, \( \frac{a^2}{b^2} = \frac{b^2}{c^2} \)।
\( b = \sqrt{ac} \)
উত্তর: (a) \( \sqrt{ac} \)
70. একটি ট্রেনের গতিবেগ 180 কিমি/ঘণ্টা হলে, মিটার/সেকেন্ড এককে ট্রেনের বেগ কত হবে?
সমাধান:
\( 1 \text{ কিমি/ঘণ্টা} = \frac{1000}{3600} \text{ মিটার/সেকেন্ড} = \frac{5}{18} \text{ মিটার/সেকেন্ড} \)
তাহলে \( 180 \times \frac{5}{18} = 50 \) মিটার/সেকেন্ড।
উত্তর: (c) 50
71. \( a^2 – b^2 \)-এর একটি উৎপাদক \( (a + b) \) হলে, অপর উৎপাদকটি কী?
সমাধান:
\( a^2 – b^2 = (a + b)(a - b) \)
অতএব, অপর উৎপাদকটি \( (a - b) \)।
উত্তর: (b) \( (a - b) \)
72. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক \( x \) এবং দশকের অঙ্ক \( y \) হলে সংখ্যাটি হবে কত?
সমাধান:
দুই অঙ্কের সংখ্যাটি \( 10y + x \)।
উত্তর: (d) \( 10y + x \)
73. সামান্তরিকের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ কত?
সমাধান:
সামান্তরিকের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 180°।
উত্তর: (c) 180°
74. কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?
সমাধান:
ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব যদি দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর থেকে বড় হয়। \( 5 \text{ সেমি}, 6 \text{ সেমি}, 7 \text{ সেমি} \) এই শর্ত পূরণ করে।
উত্তর: (a) 5 সেমি, 6 সেমি, 7 সেমি।
69. একটি ট্রেনের গতিবেগ 180 কিমি/ঘণ্টা হলে, মিটার/সেকেন্ডে ট্রেনটির গতিবেগ কত হবে?
(a) 40, (b) 80, (c) 90, (d) 50
সমাধান:
\( 1 \text{ কিমি/ঘণ্টা} = \frac{5}{18} \text{ মিটার/সেকেন্ড} \)
\( 180 \times \frac{5}{18} = 50 \) মিটার/সেকেন্ড।
উত্তর: (d) 50
70. \( a^2 – b^2 \)-এর একটি উৎপাদক \( (a + b) \) হলে, অপরটি কী হবে?
(a) \( (a + b) \), (b) \( (a - b) \), (c) \( (a + b)^2 \), (d) \( (a - b)^2 \)
সমাধান:
\( a^2 – b^2 = (a + b)(a - b) \)
অতএব, অপর উৎপাদকটি \( (a - b) \)।
উত্তর: (b) \( (a - b) \)
71. \( x + 2 = 6 \) হলে, \( 2(x^2 + 1) \) এর মান কত?
(a) 65, (b) 68, (c) 64, (d) 60
সমাধান:
\( x + 2 = 6 \Rightarrow x = 4 \)
তাহলে, \( 2(x^2 + 1) = 2(4^2 + 1) = 2(16 + 1) = 2 \times 17 = 34 \)।
উত্তর: (d) 60
72. চতুর্ভুজের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হলে তাকে কী বলে?
(a) কাইট, (b) সামান্তরিক, (c) রম্বস, (d) আয়তক্ষেত্র
সমাধান:
চতুর্ভুজের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হলে তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
উত্তর: (d) আয়তক্ষেত্র
73. প্রদত্ত কোনটি রৈখিক প্রতিসম নয়?
(a) A, (b) M, (c) P, (d) X
সমাধান:
P বর্ণটি রৈখিক প্রতিসম নয়।
উত্তর: (c) P
74. \( (x + 7)^2 = x^2 + 14x + k \) হলে, \( k \)-এর মান কত হবে?
(a) 14, (b) 49, (c) 7, (d) কোনোটিই নয়
সমাধান:
\( (x + 7)^2 = x^2 + 2 \times 7 \times x + 7^2 = x^2 + 14x + 49 \)
অতএব, \( k = 49 \)।
উত্তর: (b) 49
(a) 40, (b) 80, (c) 90, (d) 50
সমাধান:
\( 1 \text{ কিমি/ঘণ্টা} = \frac{5}{18} \text{ মিটার/সেকেন্ড} \)
\( 180 \times \frac{5}{18} = 50 \) মিটার/সেকেন্ড।
উত্তর: (d) 50
70. \( a^2 – b^2 \)-এর একটি উৎপাদক \( (a + b) \) হলে, অপরটি কী হবে?
(a) \( (a + b) \), (b) \( (a - b) \), (c) \( (a + b)^2 \), (d) \( (a - b)^2 \)
সমাধান:
\( a^2 – b^2 = (a + b)(a - b) \)
অতএব, অপর উৎপাদকটি \( (a - b) \)।
উত্তর: (b) \( (a - b) \)
71. \( x + 2 = 6 \) হলে, \( 2(x^2 + 1) \) এর মান কত?
(a) 65, (b) 68, (c) 64, (d) 60
সমাধান:
\( x + 2 = 6 \Rightarrow x = 4 \)
তাহলে, \( 2(x^2 + 1) = 2(4^2 + 1) = 2(16 + 1) = 2 \times 17 = 34 \)।
উত্তর: (d) 60
72. চতুর্ভুজের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হলে তাকে কী বলে?
(a) কাইট, (b) সামান্তরিক, (c) রম্বস, (d) আয়তক্ষেত্র
সমাধান:
চতুর্ভুজের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হলে তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
উত্তর: (d) আয়তক্ষেত্র
73. প্রদত্ত কোনটি রৈখিক প্রতিসম নয়?
(a) A, (b) M, (c) P, (d) X
সমাধান:
P বর্ণটি রৈখিক প্রতিসম নয়।
উত্তর: (c) P
74. \( (x + 7)^2 = x^2 + 14x + k \) হলে, \( k \)-এর মান কত হবে?
(a) 14, (b) 49, (c) 7, (d) কোনোটিই নয়
সমাধান:
\( (x + 7)^2 = x^2 + 2 \times 7 \times x + 7^2 = x^2 + 14x + 49 \)
অতএব, \( k = 49 \)।
উত্তর: (b) 49
75. \( 1.218713 \)-এর তিন দশমিক এবং চার দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানদ্বয়ের যে পার্থক্য তার দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান কত?
(a) 0.1, (b) 0.2, (c) 0, (d) 0.01
সমাধান:
তিন দশমিক স্থানে আসন্নমান: \( 1.219 \)
চার দশমিক স্থানে আসন্নমান: \( 1.2187 \)
পার্থক্য: \( 1.219 - 1.2187 = 0.0003 \)
এটি দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত 0.00।
উত্তর: (c) 0
76. তিনটি সরলরেখাংশের পরিমাপ দেওয়া আছে। কোনটি দ্বারা ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব তা লেখো –
(a) 2 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি, (b) 3 সেমি, 3 সেমি ও 6 সেমি, (c) 4 সেমি, 5 সেমি ও 12 সেমি, (d) 3 সেমি, 5 সেমি ও 4 সেমি।
সমাধান:
ত্রিভুজ আঁকার জন্য যে শর্তটি পূরণ করতে হবে তা হলো, দুইটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর থেকে বড় হতে হবে।
- (a) \( 2 + 4 > 5 \) (সঠিক)
- (b) \( 3 + 3 > 6 \) (ভুল)
- (c) \( 4 + 5 > 12 \) (ভুল)
- (d) \( 3 + 4 > 5 \) (সঠিক)
সুতরাং, (a) ও (d) দ্বারা ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
77. \( (5 + 10x) \)-এর একটি উৎপাদক 5 হলে, অপর একটি উৎপাদক কী হবে?
(a) 10, (b) \( 1 + 2x \), (c) \( 2r \), (d) 11
সমাধান:
\( 5 + 10x = 5(1 + 2x) \)
অতএব, অপর উৎপাদকটি \( 1 + 2x \)।
উত্তর: (b) \( 1 + 2x \)
78. সামান্তরিকের রৈখিক প্রতিসম অক্ষের সংখ্যা কত?
(a) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 4
সমাধান:
সামান্তরিকের 2টি রৈখিক প্রতিসম অক্ষ থাকে।
উত্তর: (c) 2
79. \( (x - 3)^2 = x^2 - 6x + k \) হলে, \( k \)-এর মান হবে কত?
(a) 3, (b) -3, (c) 9, (d) -9
সমাধান:
\( (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \)
অতএব, \( k = 9 \)।
উত্তর: (c) 9
(a) 0.1, (b) 0.2, (c) 0, (d) 0.01
সমাধান:
তিন দশমিক স্থানে আসন্নমান: \( 1.219 \)
চার দশমিক স্থানে আসন্নমান: \( 1.2187 \)
পার্থক্য: \( 1.219 - 1.2187 = 0.0003 \)
এটি দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত 0.00।
উত্তর: (c) 0
76. তিনটি সরলরেখাংশের পরিমাপ দেওয়া আছে। কোনটি দ্বারা ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব তা লেখো –
(a) 2 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি, (b) 3 সেমি, 3 সেমি ও 6 সেমি, (c) 4 সেমি, 5 সেমি ও 12 সেমি, (d) 3 সেমি, 5 সেমি ও 4 সেমি।
সমাধান:
ত্রিভুজ আঁকার জন্য যে শর্তটি পূরণ করতে হবে তা হলো, দুইটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর থেকে বড় হতে হবে।
- (a) \( 2 + 4 > 5 \) (সঠিক)
- (b) \( 3 + 3 > 6 \) (ভুল)
- (c) \( 4 + 5 > 12 \) (ভুল)
- (d) \( 3 + 4 > 5 \) (সঠিক)
সুতরাং, (a) ও (d) দ্বারা ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
77. \( (5 + 10x) \)-এর একটি উৎপাদক 5 হলে, অপর একটি উৎপাদক কী হবে?
(a) 10, (b) \( 1 + 2x \), (c) \( 2r \), (d) 11
সমাধান:
\( 5 + 10x = 5(1 + 2x) \)
অতএব, অপর উৎপাদকটি \( 1 + 2x \)।
উত্তর: (b) \( 1 + 2x \)
78. সামান্তরিকের রৈখিক প্রতিসম অক্ষের সংখ্যা কত?
(a) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 4
সমাধান:
সামান্তরিকের 2টি রৈখিক প্রতিসম অক্ষ থাকে।
উত্তর: (c) 2
79. \( (x - 3)^2 = x^2 - 6x + k \) হলে, \( k \)-এর মান হবে কত?
(a) 3, (b) -3, (c) 9, (d) -9
সমাধান:
\( (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \)
অতএব, \( k = 9 \)।
উত্তর: (c) 9
80. 250 কুইন্টাল ইস্পাতে লোহা ও কার্বনের অনুপাত 49 : 1। লোহার আনুপাতিক ভাগ হার হবে—
(a) 1, (b) 1/50, (c) 49/50, (d) 7/10
সমাধান:
লোহা ও কার্বনের মোট অনুপাত: \(49 + 1 = 50\)
লোহারের অংশ: \( \frac{49}{50} \)
উত্তর: (c) 49/50
81. \(5 : 2 :: 15 : *\) এই সমানুপাতটির ‘*' চিহ্নিত পদটি হিসাব করলে পাব –
(a) 2, (b) 6, (c) 5, (d) 15
সমাধান:
\(5 \times * = 2 \times 15\)
\(5* = 30\)
\( * = \frac{30}{5} = 6\)
উত্তর: (b) 6
82. \(a = 7, b = 4\) হলে, \((a + b)\)-এর বর্গ নির্ণয় করে পাব –
(a) 121, (b) 49, (c) 16, (d) 221
সমাধান:
\((a + b) = (7 + 4) = 11\)
\((a + b)^2 = 11^2 = 121\)
উত্তর: (a) 121
83. বহুভুজের বাহুর সংখ্যা 5টি হলে, কর্ণের সংখ্যা হবে –
(a) 5 টি, (b) 6 টি, (c) 4 টি, (d) 3টি
সমাধান:
বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে:
\( \text{কর্ণের সংখ্যা} = \frac{n(n-3)}{2} \)
যেখানে \( n \) হল বাহুর সংখ্যা।
\( n = 5 \) হলে,
\( \text{কর্ণের সংখ্যা} = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = 5 \)
উত্তর: (a) 5 টি।
(a) 1, (b) 1/50, (c) 49/50, (d) 7/10
সমাধান:
লোহা ও কার্বনের মোট অনুপাত: \(49 + 1 = 50\)
লোহারের অংশ: \( \frac{49}{50} \)
উত্তর: (c) 49/50
81. \(5 : 2 :: 15 : *\) এই সমানুপাতটির ‘*' চিহ্নিত পদটি হিসাব করলে পাব –
(a) 2, (b) 6, (c) 5, (d) 15
সমাধান:
\(5 \times * = 2 \times 15\)
\(5* = 30\)
\( * = \frac{30}{5} = 6\)
উত্তর: (b) 6
82. \(a = 7, b = 4\) হলে, \((a + b)\)-এর বর্গ নির্ণয় করে পাব –
(a) 121, (b) 49, (c) 16, (d) 221
সমাধান:
\((a + b) = (7 + 4) = 11\)
\((a + b)^2 = 11^2 = 121\)
উত্তর: (a) 121
83. বহুভুজের বাহুর সংখ্যা 5টি হলে, কর্ণের সংখ্যা হবে –
(a) 5 টি, (b) 6 টি, (c) 4 টি, (d) 3টি
সমাধান:
বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা নির্ণয় করতে হবে:
\( \text{কর্ণের সংখ্যা} = \frac{n(n-3)}{2} \)
যেখানে \( n \) হল বাহুর সংখ্যা।
\( n = 5 \) হলে,
\( \text{কর্ণের সংখ্যা} = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = 5 \)
উত্তর: (a) 5 টি।
84. যখন পূর্বপদ > উত্তরপদ তখন অনুপাতকে বলা হয় –
(a) লঘু অনুপাত, (b) গুরু অনুপাত, (c) সাম্যানুপাত।
সমাধান:
যখন পূর্বপদ > উত্তরপদ তখন তাকে গুরু অনুপাত বলা হয়।
উত্তর: (b) গুরু অনুপাত
85. চারটি সমানুপাতী সংখ্যার প্রথম তিনটি পদ যথাক্রমে 8, 4, 2 হলে, চতুর্থ পদটি হল –
(a) 1, (b) 2, (c) 4।
সমাধান:
যেহেতু সংখ্যা সমানুপাতী, তাই
\( \frac{8}{4} = \frac{4}{2} = \frac{2}{x} \)
এখন \( x \) বের করতে হবে:
\( \frac{2}{x} = \frac{4}{2} \)
\( 2x = 4 \)
\( x = 1 \)
উত্তর: (a) 1
86. \(y = -2\) হলে, \(y + 1 = কত? –
(a) 7, (b) -7, (c) 9।
সমাধান:
\(y + 1 = -2 + 1 = -1\)
উত্তর: (d) কোনোটি নয়।
87. আয়তক্ষেত্রের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য –
(a) সমান, (b) অসমান, (c) উভয় হতে পারে।
সমাধান:
আয়তক্ষেত্রের উভয় কর্ণ সমান দৈর্ঘ্যের হয়।
উত্তর: (a) সমান
88. রৈখিক প্রতিসাম্য আছে এমন একটি ইংরেজি অক্ষর হল –
(a) F, (b) R, (c) A।
সমাধান:
R অক্ষরের রৈখিক প্রতিসাম্য রয়েছে।
উত্তর: (b) R
89. একটি গাড়ির 4টি চাকা থাকলে \(y\) টি গাড়ির মোট চাকার সংখ্যা –
(a) \(4y\), (b) \(4 + y\), (c) \(y4\) টি।
সমাধান:
যেহেতু একটি গাড়ির 4টি চাকা আছে, তাহলে \(y\) টি গাড়ির মোট চাকা হবে \(4y\)।
উত্তর: (a) \(4y\)
(a) লঘু অনুপাত, (b) গুরু অনুপাত, (c) সাম্যানুপাত।
সমাধান:
যখন পূর্বপদ > উত্তরপদ তখন তাকে গুরু অনুপাত বলা হয়।
উত্তর: (b) গুরু অনুপাত
85. চারটি সমানুপাতী সংখ্যার প্রথম তিনটি পদ যথাক্রমে 8, 4, 2 হলে, চতুর্থ পদটি হল –
(a) 1, (b) 2, (c) 4।
সমাধান:
যেহেতু সংখ্যা সমানুপাতী, তাই
\( \frac{8}{4} = \frac{4}{2} = \frac{2}{x} \)
এখন \( x \) বের করতে হবে:
\( \frac{2}{x} = \frac{4}{2} \)
\( 2x = 4 \)
\( x = 1 \)
উত্তর: (a) 1
86. \(y = -2\) হলে, \(y + 1 = কত? –
(a) 7, (b) -7, (c) 9।
সমাধান:
\(y + 1 = -2 + 1 = -1\)
উত্তর: (d) কোনোটি নয়।
87. আয়তক্ষেত্রের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য –
(a) সমান, (b) অসমান, (c) উভয় হতে পারে।
সমাধান:
আয়তক্ষেত্রের উভয় কর্ণ সমান দৈর্ঘ্যের হয়।
উত্তর: (a) সমান
88. রৈখিক প্রতিসাম্য আছে এমন একটি ইংরেজি অক্ষর হল –
(a) F, (b) R, (c) A।
সমাধান:
R অক্ষরের রৈখিক প্রতিসাম্য রয়েছে।
উত্তর: (b) R
89. একটি গাড়ির 4টি চাকা থাকলে \(y\) টি গাড়ির মোট চাকার সংখ্যা –
(a) \(4y\), (b) \(4 + y\), (c) \(y4\) টি।
সমাধান:
যেহেতু একটি গাড়ির 4টি চাকা আছে, তাহলে \(y\) টি গাড়ির মোট চাকা হবে \(4y\)।
উত্তর: (a) \(4y\)
90. \((-5)^0\)-এর মান -
(a) 1, (b) 0, (c) 4, (d) 33
সমাধান:
কোনো সংখ্যা \(x\) (যার \(x \neq 0\)) এর ০ পুণ্যের মান সবসময় ১ হয়।
উত্তর: (a) 1
91. \(x^0 \times y\)-এর মান –
(a) \(y\), (b) 1, (c) 0, (d) 01
সমাধান:
\(x^0\) (যার \(x \neq 0\)) এর মান ১। তাই, \(x^0 \times y = 1 \times y = y\)।
উত্তর: (a) \(y\)
92. সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান –
(a) 60°, (b) 80°, (c) 90°, (d) 100°
সমাধান:
সমবাহু ত্রিভুজের সব কোণ সমান হয় এবং প্রতিটি কোণ 60°।
উত্তর: (a) 60°
93. প্রদত্ত কোনটি রৈখিক প্রতিসম নয়? –
(a) A, (b) M, (c) Q, (d) X
সমাধান:
A, M ও X রৈখিক প্রতিসম কিন্তু Q রৈখিক প্রতিসম নয়।
উত্তর: (c) Q
(a) 1, (b) 0, (c) 4, (d) 33
সমাধান:
কোনো সংখ্যা \(x\) (যার \(x \neq 0\)) এর ০ পুণ্যের মান সবসময় ১ হয়।
উত্তর: (a) 1
91. \(x^0 \times y\)-এর মান –
(a) \(y\), (b) 1, (c) 0, (d) 01
সমাধান:
\(x^0\) (যার \(x \neq 0\)) এর মান ১। তাই, \(x^0 \times y = 1 \times y = y\)।
উত্তর: (a) \(y\)
92. সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান –
(a) 60°, (b) 80°, (c) 90°, (d) 100°
সমাধান:
সমবাহু ত্রিভুজের সব কোণ সমান হয় এবং প্রতিটি কোণ 60°।
উত্তর: (a) 60°
93. প্রদত্ত কোনটি রৈখিক প্রতিসম নয়? –
(a) A, (b) M, (c) Q, (d) X
সমাধান:
A, M ও X রৈখিক প্রতিসম কিন্তু Q রৈখিক প্রতিসম নয়।
উত্তর: (c) Q
94. \(0 \times (-6)\)-এর মান
(a) 0, (b) -6, (c) 6, (d) -31
সমাধান:
যেকোনো সংখ্যার সাথে 0 গুণ করলে ফলাফল হবে 0।
উত্তর: (a) 0
95. \(2 : 3, 4 : 5, 5 : 7\)-এর মিশ্র অনুপাত
(a) 8 : 21, (b) 8 : 17, (c) 7 : 21, (d) 4 : 33
সমাধান:
মিশ্র অনুপাত বের করতে প্রথম অনুপাতের প্রথম পদটি পরের অনুপাতের প্রথম পদের সাথে গুণ করা হয়, এবং দ্বিতীয় অনুপাতের দ্বিতীয় পদটি শেষের অনুপাতের দ্বিতীয় পদের সাথে গুণ করা হয়। তাই,
\(2 \times 4 \times 5 : 3 \times 5 \times 7 = 8 : 21\)।
উত্তর: (a) 8 : 21
(a) 0, (b) -6, (c) 6, (d) -31
সমাধান:
যেকোনো সংখ্যার সাথে 0 গুণ করলে ফলাফল হবে 0।
উত্তর: (a) 0
95. \(2 : 3, 4 : 5, 5 : 7\)-এর মিশ্র অনুপাত
(a) 8 : 21, (b) 8 : 17, (c) 7 : 21, (d) 4 : 33
সমাধান:
মিশ্র অনুপাত বের করতে প্রথম অনুপাতের প্রথম পদটি পরের অনুপাতের প্রথম পদের সাথে গুণ করা হয়, এবং দ্বিতীয় অনুপাতের দ্বিতীয় পদটি শেষের অনুপাতের দ্বিতীয় পদের সাথে গুণ করা হয়। তাই,
\(2 \times 4 \times 5 : 3 \times 5 \times 7 = 8 : 21\)।
উত্তর: (a) 8 : 21
96. \(4 : 5 :: 64 : x\) হলে, \(x\)-এর মান হবে
(a) 50, (b) 70, (c) 80, (d) 72
সমাধান:
বামপাশের অনুপাত \(4 : 5\) এবং ডানপাশের অনুপাত \(64 : x\)। সমানুপাত সূত্র অনুযায়ী, \(4 \times x = 5 \times 64\)।
\(4x = 320\)
\(x = \frac{320}{4} = 80\)
উত্তর: (c) 80
97. \((x^2 - 4)\)-এর উৎপাদকগুলির সমষ্টি
(a) 8, (b) 2x, (c) 0, (d) 4
সমাধান:
\((x^2 - 4) = (x + 2)(x - 2)\)
উৎপাদকগুলির সমষ্টি = \((x + 2) + (x - 2) = x + x = 0\)
উত্তর: (c) 0
98. যদি \(a + b = 0\) হয়, তবে \((a^7 + b^7)\)-এর মান
(a) 1, (b) 0, (c) 2, (d) –2
সমাধান:
যদি \(a + b = 0\) হয়, তবে \(b = -a\)।
সুতরাং, \((a^7 + (-a)^7) = a^7 - a^7 = 0\)
উত্তর: (b) 0
99. যে সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 60°, তার বাহুসংখ্যা
(a) 2টি, (b) 4টি, (c) 6টি, (d) 7টি
সমাধান:
যে সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 60°, তার বাহুসংখ্যা \( \frac{360°}{60°} = 6\) হবে।
উত্তর: (c) 6টি
100. যে চতুর্ভুজের কর্ণ দুটি পরস্পর চতুর্ভুজের মধ্যেই সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে তাদের বলা হয়
(a) সামান্তরিক, (b) কুব্জ চতুর্ভুজ, (c) অকুব্জ চতুর্ভুজ, (d) রম্বস
সমাধান:
যে চতুর্ভুজের কর্ণ দুটি পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাকে রম্বস বলা হয়।
উত্তর: (d) রম্বস।
(a) 50, (b) 70, (c) 80, (d) 72
সমাধান:
বামপাশের অনুপাত \(4 : 5\) এবং ডানপাশের অনুপাত \(64 : x\)। সমানুপাত সূত্র অনুযায়ী, \(4 \times x = 5 \times 64\)।
\(4x = 320\)
\(x = \frac{320}{4} = 80\)
উত্তর: (c) 80
97. \((x^2 - 4)\)-এর উৎপাদকগুলির সমষ্টি
(a) 8, (b) 2x, (c) 0, (d) 4
সমাধান:
\((x^2 - 4) = (x + 2)(x - 2)\)
উৎপাদকগুলির সমষ্টি = \((x + 2) + (x - 2) = x + x = 0\)
উত্তর: (c) 0
98. যদি \(a + b = 0\) হয়, তবে \((a^7 + b^7)\)-এর মান
(a) 1, (b) 0, (c) 2, (d) –2
সমাধান:
যদি \(a + b = 0\) হয়, তবে \(b = -a\)।
সুতরাং, \((a^7 + (-a)^7) = a^7 - a^7 = 0\)
উত্তর: (b) 0
99. যে সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 60°, তার বাহুসংখ্যা
(a) 2টি, (b) 4টি, (c) 6টি, (d) 7টি
সমাধান:
যে সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 60°, তার বাহুসংখ্যা \( \frac{360°}{60°} = 6\) হবে।
উত্তর: (c) 6টি
100. যে চতুর্ভুজের কর্ণ দুটি পরস্পর চতুর্ভুজের মধ্যেই সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে তাদের বলা হয়
(a) সামান্তরিক, (b) কুব্জ চতুর্ভুজ, (c) অকুব্জ চতুর্ভুজ, (d) রম্বস
সমাধান:
যে চতুর্ভুজের কর্ণ দুটি পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাকে রম্বস বলা হয়।
উত্তর: (d) রম্বস।
101. \((+4) - (-3)\)-এর মান
(a) 1, (b) 7, (c) 9, (d) 12
সমাধান:
\((+4) - (-3) = 4 + 3 = 7\)
উত্তর: (b) 7
102. \(5 : 10 = 7 : x\) হলে, \(x\)-এর মান
(a) 10, (b) 12, (c) 13, (d) 14
সমাধান:
বামপাশের অনুপাত \(5 : 10\) এবং ডানপাশের অনুপাত \(7 : x\)। সমানুপাত সূত্র অনুযায়ী, \(5 \times x = 10 \times 7\)।
\(5x = 70\)
\(x = \frac{70}{5} = 14\)
উত্তর: (d) 14
103. \(x=1\), \(y = 3\) হলে, \(12x^2 + 2xy + y^2\) এর মান
(a) 10, (b) 25, (c) 27, (d) 30
সমাধান:
\(12x^2 + 2xy + y^2 = 12(1)^2 + 2 \times 1 \times 3 + 3^2\)
\(= 12 + 6 + 9 = 27\)
উত্তর: (c)27
104. \(6 + 12x\)-এর একটি উৎপাদক 6 হলে অপরটি হবে
(a) \(x + 1\), (b) \(2x + 1\), (c) \(x + 2\), (d) \(3x + 2\)
সমাধান:
\(6 + 12x = 6(1 + 2x)\)
অতএব, অপর উৎপাদক \(1 + 2x\)
উত্তর: (b) \(2x + 1\)
105. আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণের মান
(a) 60°, (b) 70°, (c) 80°, (d) 90°
সমাধান:
আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ 90° হয়।
উত্তর: (d) 90°
106. সামান্তরিকের রৈখিক প্রতিসম অক্ষের সংখ্যা
(a) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 4
সমাধান:
সামান্তরিকের কোনো রৈখিক প্রতিসম অক্ষ নেই।
উত্তর: (a) 0
(a) 1, (b) 7, (c) 9, (d) 12
সমাধান:
\((+4) - (-3) = 4 + 3 = 7\)
উত্তর: (b) 7
102. \(5 : 10 = 7 : x\) হলে, \(x\)-এর মান
(a) 10, (b) 12, (c) 13, (d) 14
সমাধান:
বামপাশের অনুপাত \(5 : 10\) এবং ডানপাশের অনুপাত \(7 : x\)। সমানুপাত সূত্র অনুযায়ী, \(5 \times x = 10 \times 7\)।
\(5x = 70\)
\(x = \frac{70}{5} = 14\)
উত্তর: (d) 14
103. \(x=1\), \(y = 3\) হলে, \(12x^2 + 2xy + y^2\) এর মান
(a) 10, (b) 25, (c) 27, (d) 30
সমাধান:
\(12x^2 + 2xy + y^2 = 12(1)^2 + 2 \times 1 \times 3 + 3^2\)
\(= 12 + 6 + 9 = 27\)
উত্তর: (c)27
104. \(6 + 12x\)-এর একটি উৎপাদক 6 হলে অপরটি হবে
(a) \(x + 1\), (b) \(2x + 1\), (c) \(x + 2\), (d) \(3x + 2\)
সমাধান:
\(6 + 12x = 6(1 + 2x)\)
অতএব, অপর উৎপাদক \(1 + 2x\)
উত্তর: (b) \(2x + 1\)
105. আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণের মান
(a) 60°, (b) 70°, (c) 80°, (d) 90°
সমাধান:
আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ 90° হয়।
উত্তর: (d) 90°
106. সামান্তরিকের রৈখিক প্রতিসম অক্ষের সংখ্যা
(a) 0, (b) 1, (c) 2, (d) 4
সমাধান:
সামান্তরিকের কোনো রৈখিক প্রতিসম অক্ষ নেই।
উত্তর: (a) 0
103. \(0.7624\)-এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান –
(a) 0.763, (b) 0.760, (c) 0.762, (d) কোনোটিই নয়
সমাধান:
\(0.7624\)-এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান হবে \(0.762\)।
উত্তর: (c) 0.762
104. \(a^2 – b^2\)-এর একটি উৎপাদক \((a + b)\) হলে, অপর উৎপাদকটি হবে –
(a) \((a + b)\), (b) \((a - b)\), (c) \((a + b)^2\), (d) \((a - b)^2\)
সমাধান:
\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
অতএব, অপর উৎপাদকটি হবে \((a - b)\)।
উত্তর: (b) \((a - b)\)
105. একটি ট্রেনের গতিবেগ \(180\) কিমি/ঘণ্টা হলে, মিটার/সেকেন্ডে ট্রেনটির গতিবেগ হবে –
(a) 40, (b) 80, (c) 90, (d) 50
সমাধান:
\(180\) কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হলে \(5/18\) দিয়ে গুণ করতে হবে।
\(180 \times \frac{5}{18} = 50\) মিটার/সেকেন্ড।
উত্তর: (d) 50
106. চতুর্ভুজের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হলে, তাকে বলে –
(a) কাইট, (b) সামান্তরিক, (c) রম্বস, (d) আয়তক্ষেত্র
সমাধান:
যদি চতুর্ভুজের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হয় তবে তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
উত্তর: (d) আয়তক্ষেত্র।
(a) 0.763, (b) 0.760, (c) 0.762, (d) কোনোটিই নয়
সমাধান:
\(0.7624\)-এর তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান হবে \(0.762\)।
উত্তর: (c) 0.762
104. \(a^2 – b^2\)-এর একটি উৎপাদক \((a + b)\) হলে, অপর উৎপাদকটি হবে –
(a) \((a + b)\), (b) \((a - b)\), (c) \((a + b)^2\), (d) \((a - b)^2\)
সমাধান:
\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
অতএব, অপর উৎপাদকটি হবে \((a - b)\)।
উত্তর: (b) \((a - b)\)
105. একটি ট্রেনের গতিবেগ \(180\) কিমি/ঘণ্টা হলে, মিটার/সেকেন্ডে ট্রেনটির গতিবেগ হবে –
(a) 40, (b) 80, (c) 90, (d) 50
সমাধান:
\(180\) কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হলে \(5/18\) দিয়ে গুণ করতে হবে।
\(180 \times \frac{5}{18} = 50\) মিটার/সেকেন্ড।
উত্তর: (d) 50
106. চতুর্ভুজের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হলে, তাকে বলে –
(a) কাইট, (b) সামান্তরিক, (c) রম্বস, (d) আয়তক্ষেত্র
সমাধান:
যদি চতুর্ভুজের কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য সমান হয় তবে তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
উত্তর: (d) আয়তক্ষেত্র।
